陳利海；葛培琪；程建輝
（山東大學）
摘 要：依據（jù）有限元的計算原理，推導了用於機械密封溫度場計（jì）算的有限元方程，給出了溫度（dù）場計算中關鍵參數的確（què）定方法，提出了機械密封溫度場可視化計算的方法，編製（zhì）了機械密封（fēng）溫（wēn）度場可視化計算軟件MFSCAD，並且用於機（jī）械密封溫度場的計算，該軟件（jiàn）通用性強，效率高，是機械密封設（shè）計及（jí）研究的有（yǒu）力工具。
關鍵詞：機械密封；可（kě）視化計算；溫度場
1.前言
在機械密封中，由於摩擦和攪拌產生的（de）熱量會使密封環特別是密封麵溫度升高（gāo），這會帶來很多問題（tí）。例如會出現密封麵（miàn）間介質汽化、密封環變形、密封麵磨損，甚至因溫度變化而（ér）引起熱衝擊和熱裂等。還有密封材料、輔助密封材料的耐溫性（xìng）也有一定（dìng）的限度，彈（dàn）性元（yuán）件的彈性也會受到（dào）溫（wēn）度的（de）影響。再（zài）加（jiā）上有的介（jiè）質在溫度變化時會發生固化、聚合、結晶、結焦、溶（róng）解和腐蝕加劇等。
為了保證機械密封長期穩定可靠地運轉，必須首先掌握各部分的受熱情況，主要是摩擦副和端麵的溫度及其分布，然後采取控製溫升的措施機械密封環溫度場的計算，對分析機械密封性能極為重要，李克永、李紅等用解析法計算了密封環內的溫度分布；陳文毅、法金元等利用有限元法計算了密（mì）封環的溫（wēn）度場。Parviz Merati等（děng）用商用軟件FLUENT、CFD對密封環的溫度場、密封（fēng）腔（qiāng）內流體的溫（wēn）度場及流場進（jìn）行了（le）計算和分析。上（shàng）述（shù）計算方法的共同特點是：任務單一、通（tōng）用性（xìng）差；數據輸入量大（dà）；直觀性（xìng）、交互性差。
我們開發了一套圖形交互式且具（jù）有一定通（tōng）用性的機（jī）械密封可視化計算分析係統——MFSCAD,該係統可對機械密封溫度場、密封性能以及變形進行分析計算（suàn），本文僅就其溫度場計算模塊進行討論。
2有限元模型
2.1基本假（jiǎ）設及邊界條件
假設溫度場為軸對稱穩態分布，忽略因熱輻射（shè）而損失的熱量。在MFSCAD係統中可以對四種溫度邊界條件進行處理，即規定溫度的（de）邊界、絕熱邊界、對流邊界和規定熱流量的邊界。
2.2有限元方程
用圖（tú）1所示的三角（jiǎo）形環單元的集合代替回轉（zhuǎn）體，采用線性插值函數:
利用基（jī）本假設和邊界條件可推出有限元（yuán）計（jì）算的係統矩陣：
2.3機械密封的熱量（liàng）平衡
為了（le）簡化計算，本研究機械密封中的熱量來源主要考慮摩擦副的摩擦（cā）熱，該熱量主要由動、靜環通過熱交換傳至密封液、衝（chōng）洗液（yè），再由密封液和衝洗液帶走（zǒu），並在一（yī）定條件下達到熱量平衡。
2.4關鍵參數的確（què）定
（1）對流傳熱係（xì）數h：對流傳熱係（xì）數h是機械密封環溫度場計算中Z為（wéi）複雜的參數，如圖2所示對於W1、W2、W3和W4四種情況，提出了如下的計（jì）算方（fāng）法。
式中
Rec、Rea ———反映介質（zhì）的旋轉攪拌影響、橫向繞（rào）流影（yǐng）響（xiǎng）的雷諾數
Nµ———努賽爾常數
Pr———普蘭（lán）特常數
Dr———動環外徑
Kt———流（liú）體的導熱係數
ω———軸的角速度
U———動環周圍介（jiè）質的軸向平均（jun1）流速
µ、ν1———流體的動力粘度和運（yùn）動粘度
Cp———流（liú）體的比熱
式中
δ ———靜環與密封腔內壁之間（jiān）或者（zhě）是動環與（yǔ）軸（zhóu）之間的間隙
V———靜環或動環（huán）周（zhōu）圍介質的軸向流速
對於W4：
式中 Ui———軸的外徑線速度
ri———軸的外（wài）半（bàn）徑
δ———靜環與軸之（zhī）間的間（jiān）隙
（2）摩擦係數f ：f的確定，本文采用文（wén）獻［7］中（zhōng）提供的（de）方法和數（shù）據。
（3）熱量分配比Fi ：Fi
可利用（yòng）迭代法來確（què）定，假（jiǎ）設靜環沿密封端麵熱量分配比為Fi，總傳熱量為Q，則由靜環帶走的熱量為FiQ，而（1–Fi）Q為動環帶走的熱量（liàng）。然（rán）後計算動（dòng）、靜環的溫度場，比較動、靜環在密封端麵上的溫度是否相等，如果（guǒ）|T動（dòng）–T靜|<ε（ε為迭（dié）代精度，本文（wén）取0.005）則停止（zhǐ）迭代，否則根據（T動–T靜（jìng））的符號，采用折半查找的算法修正Fi，繼續迭代。
3機械密（mì）封環溫度場可（kě）視化計算的實現（xiàn）
MFSCAD係統采用Visual C++語言，按照麵向對象的設計思（sī）想，通過分析機械密（mì）封溫度場計算的特點，確立四個有限元計算的對象，並定義了它們的屬性和（hé）操作。
（1）幾何模型對象：主要功能是建立幾何模型、添加邊界條件、完成各種交互操（cāo）作以（yǐ）及顯示各種處理結果。幾何模型（xíng）的建立有（yǒu）兩種途徑：一是通過該對象的繪（huì）圖工具建立；二是利用流行的繪圖軟件（jiàn）AutoCAD建立，並以DXE格式輸出文件，本係統的幾（jǐ）何模型對象可以識（shí）別這種類型的文件。
（2）有限元計算對象：作為各種計（jì）算對（duì）象的分（fèn）類，主要完成計算中具有共性的任務，如自動劃分網格的計算處（chù）理工作、生成網（wǎng）格文件等。
（3）溫（wēn）度處理對象：完（wán）成溫度場的邊界條件處理和有限元（yuán）計算工（gōng）作，並負責保（bǎo）存計（jì）算結果。
（4）計算（suàn）結果分析對象：負責完成（chéng）計算結果的（de）分析和顯示（shì），在溫度場的（de）計算中完成溫度場等溫（wēn）度曲線的繪製（zhì）以及截麵溫度曲（qǔ）線的繪製工作。
4計算實例（lì）
圖3溫度場計算流程
（1）建立幾何模型如圖4所示，用幾何模型對象建立動環和靜環的幾何模型，並添加相應的邊（biān）界條件，在添加邊界（jiè）條件時要分別指明動環和（hé）靜環的接觸端麵的位置。
圖4幾（jǐ）何模型及（jí）邊界條件
（2） 如圖5所示，自動（dòng）劃分網格，並保存網格（gé）數據文件、邊界條件數據文件（jiàn）。
（3）溫（wēn）度場（chǎng）計算：讀入動、靜環的網格數（shù）據文件、邊界（jiè）條件數據文件並計算溫（wēn）度場，進入迭（dié）代計（jì）算。
（4）結果分析：圖6、7是（shì）根據（jù）計算結果繪製的,溫度分（fèn）析曲線（xiàn）。在（zài）圖6、7 中可以看出，由於密封環內（nèi）徑處散熱不好，所以內徑處溫度高於外（wài）徑處溫度，在遠離密封端麵的截麵上溫度變化較大，在密封端麵附近溫度變（biàn）化不大。使用MFSCAD係統繪製等溫（wēn）線時，允許（xǔ）用戶指定等（děng）溫線（xiàn）的精（jīng）度，從而可以獲得理想的等溫線圖；在繪製截麵溫度曲線時，既可以指定（dìng）截麵位置，也可以指（zhǐ）定繪製曲線（xiàn）的數目（為節省篇幅此處隻出了動環的模型及計算（suàn）結（jié）果）。
圖7動環不同截麵半徑方（fāng）向溫度曲（qǔ）線
5.結論
本文依據有限元（yuán）計算原理，導出了機械（xiè）密封溫度場計算的有限元方程；把麵向對象的（de）思想與有限元結合在一起，用於機械密封（fēng）溫度（dù）場的可視化計算，簡化了機械密封（fēng）溫度場計算過程，提（tí）高（gāo）了（le）計算效率，為機械密封的研究與（yǔ）設計提供了（le）有力的工具（jù），開辟了機械密封計（jì）算分析的新途徑；總結了機械密封溫度場計算中重要參數的計算方法。
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